若函数f(x)=-x2+2x+1在区间[-3,a]上是增函数,则a的取值范围是,
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令f（x）=0,即-x2+2x+1=0,解得x=1+√2或1-√2.图像的对称轴为x=1.所以可以大致画出图形如图（紫色）：然后可以看到-3在1-√2后边,所以在矩形框内,f（x）都是增函数,所以a的取值范围是(-3,1]
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