（2014•青山湖区模拟）已知函数f（x）=cos[πx/3]，根据下列框图，输出S的值为（ ）
1个回答
解题思路：根据框图的流程，依次计算前六次的运算结果，判断终止运行的n值，再根据余弦函数的周期性计算，
由程序框图知：第一次运行f（1）=cos[π/3]=[1/2]，S=0+[1/2]．n=1+1=2；
第二次运行f（2）=cos[2π/3]=-[1/2]，S=[1/2]，n=2+1=3，
第三次运行f（3）=cosπ=-1，S=[1/2]，n=3+1=4，
第四次运行f（4）=cos[4π/3]=-[1/2]，S=[1/2]，n=4+1=5，
第五次运行f（5）=cos[5π/3]=[1/2]，S=1，n=6，
第六次运行f（6）=cos2π=1，S=2，n=7，
…
直到n=2016时，程序运行终止，
∵函数y=cos[nπ/3]是以6为周期的周期函数，2015=6×335+5，
又f（2016）=cos336π=cos（2π×138）=1，
∴若程序运行2016次时，输出S=2×336=672，
∴程序运行2015次时，输出S=336×2-1=671．
故选：C．
点评：
本题考点： 程序框图．
考点点评： 本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键．
相关问题
