已知整式x^2-（k-1）x-k^2-2k+12=0中含有因式（x+1）,求k的值.

已知整式x^2-（k-1）x-k^2-2k+12=0中含有因式（x+1）,求k的值.

并且回答：

①请解释什么叫做“式子中含有因式（x+1）”?

②这类题目应该怎么想?按照什么步骤做?

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2个回答

就是x²--(k-1)x-k²-2k+12能被x+1整除

设商是A

则x²--(k-1)x-k²-2k+12=A(x+1)

x=-1时,x+1=0

右边为0

则左边也是0

所以

1+(k-1)-k²-2k+12=0

k²+k-12=0

(k+4)(k-3)=0

k=-4,k=3

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