如图,小明把一张边长为10厘米的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子,
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解题思路:(1)等量关系为:(10-2×剪去正方形的边长)2=81,把相关数值代入即可求解.

(2)利用长方体盒子的侧面积为60cm2,求出一元二次方程根的情况即可.

(1)设剪去的正方形的边长为xcm.

(10-2×x)2=81,

解得x1=0.5,x2=9.5,

∵10-2×x>0,

∴x=0.5,

答:剪去的小正方形边长为0.5cm;

(2)设剪去的正方形的边长为xcm.

4x(10-2x)=60,

整理可得:2x2-10x+15=0,

△=b2-4ac=100-4×2×15=-20<0,

∴此方程没有实数根,

∴长方体盒子的侧面积不可能为60cm2

点评:

本题考点: 一元二次方程的应用;根的判别式.

考点点评: 此题主要考查了一元二次方程的应用,找到无盖的长方体底面积的等量关系是解决本题的关键;易错点是得到相应的长和宽.

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