（1） 证明： ∵四边形ABCD是矩形
∴AB=CD,AD=BC,∠B=∠C=90º AD//BC
∴∠ADE=∠DEC
∵AE=BC
∴AE=AD
∴∠AED=∠ADE
∴∠AED=∠DEC
∵DF⊥AE
∴∠DFE=∠C=90º
又∵DE=DE
∴⊿DFE≌⊿DCE（AAS）
∴DF=DC ∴AB=DF
（2） ∵AD=10,AB=6
∴BC=AE=10,CD=6
∵∠B=90º,根据勾股定理 BE=√（AE²-AB²）=8
∴CE=BC-BE=2
∵⊿DFE≌⊿DCE
∴∠EDF =∠EDC
∴tan∠EDF=tan∠EDC=CE/CD=2/6=1/3
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