用三种边长相等的正多边形地砖铺地,其顶点拼在一起,刚好能完全铺满地面.已知正多边形的边数为x,y,z,则[1/x]+[1
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解题思路:根据边数求出各个多边形的每个内角的度数,结合镶嵌的条件列出方程,进而即可求出答案.

由题意知,这3种多边形的3个内角之和为360度,

已知正多边形的边数为x、y、z,

那么这三个多边形的内角和可表示为:

(x−2)×180

x+

(y−2)×180

y+

(z−2)×180

z=360,

两边都除以180得:1-[2/x]+1-[2/y]+1-[2/z]=2,

两边都除以2得,[1/x]+[1/y]+[1/z]=[1/2].

故选C.

点评:

本题考点: 平面镶嵌(密铺).

考点点评: 解决本题的关键是知道这3种多边形的3个内角之和为360度,据此进行整理分析得解.