如图所示,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE．
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连接BE
∵AB为直径
∴∠ABE=90°
∵D是BC边的中点,DE=3
∴BC=2DE=6
∵⊙O的半径为根号3
∴AB=2√3
∴AC=√AB²+BC²=4√3
∴AB=1/2AC
∴∠BCA=30°
∴∠BAC=60°
连接OE
∴⊿AOE是等边三角形
∴AE=OA=√3
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