解题思路：把复数z代入后前一部分采用复数的除法运算，然后在把实部和实部相加，虚部和虚部相加．
因为z=1-i，所以
1
z+z＝
1
1−i+1−i＝
1+i
(1−i)(1+i)+1−i
=
1+i
2+1−i＝
3
2−
1
2i．
故选D．
点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．
考点点评： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法采用的是分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．
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