已知二次函数f(x)满足f(1+1/x)=1/x+(x^2+1)/x^2,求f(x)的解析式
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1/x+(x^2+1)/x^2
= 1/x+1 + 1/x^2
= 1/x+1 + 1/x^2 + 2/x + 1 - 2/x - 1
= 1/x+1 + (1/x + 1)^2 - 2/x - 1
= -(1/x+1) + (1/x + 1)^2 + 1
所以
f(x) = -x + x^2 + 1
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