(2014•吉安二模)已知函数f(x)=a x2-2bx+1(a>0,a≠1)在区间(-∞,2]单调递减,且2
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解题思路:由题意,得b≥2,且a>1;

由2a+b≤5,求出b≤5-2a,得出[b/a]<3;

求出a≥[3/2],得[b/a]≥[4/3];即得[b/a]的取值范围.

根据题意,得:

函数t=x2-2bx+1图象的对称轴是x=b,且在区间(-∞,b]上单调递减,

∴b≥2,且a>1;

又∵2a+b≤5,

∴b≤5-2a;

∴[b/a]≤[5−2a/a]=[5/a]-2<[5/1]-2=3;

又2≤b≤5-2a,

∴a≥[3/2];

∴[b/a]≥[2

3/2]=[4/3];

综上,[4/3]≤[b/a]<3.

故选:B.

点评:

本题考点: 幂函数的概念、解析式、定义域、值域.

考点点评: 本题考查了函数的图象与性质的应用以及不等式的性质应用问题,解题时应根据题意,寻找解答问题的途径,是综合题.