由折叠的对称性，得AD=AF，DE=EF．
由S △ABF=
1
2 BF•AB=30，AB=5，
得BF=12．
在Rt△ABF中，由勾股定理，得
AF=
AB 2 + BF 2 =13 ．
所以AD=13．
设DE=x，则EC=5-x，EF=x，FC=1，
在Rt△ECF中，EC 2+FC 2=EF 2，
即（5-x） 2+1 2=x 2．
解得 x=
13
5 ．
故 S △ADE =
1
2 AD•DE=
1
2 ×13×
13
5 =16.9 (cm 2 ) ．
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