解题思路：根据三角形的面积求得BF的长，再根据勾股定理求得AF的长，即为AD的长；设DE=x，则EC=5-x，EF=x．根据勾股定理列方程求得x的值，进而求得△AED的面积．
由折叠的对称性，得AD=AF，DE=EF．
由S△ABF=[1/2]BF•AB=30，AB=5，
得BF=12．
在Rt△ABF中，由勾股定理，得
AF＝
AB2+BF2＝13．
所以AD=13．
设DE=x，则EC=5-x，EF=x，FC=1，
在Rt△ECF中，EC2+FC2=EF2，
即（5-x）2+12=x2．
解得x＝
13
5．
故S△ADE＝
1
2AD•DE＝
1
2×13×
13
5＝16.9(cm2)．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；勾股定理．
考点点评： 此题主要是能够根据轴对称的性质得到相等的线段，能够熟练根据勾股定理列方程求得未知的线段．
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