如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F
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解题思路：（1）根据图形翻折不变性，可知AF=AD，由△ABF的面积是30cm2，AB=5cm，然后在Rt△ABF中，利用三角形的面积公式即可求出BF的长；
（2）根据AF=AD，利用（1）中结论，在Rt△ABF中，利用勾股定理求出AF的长，即为AD的长；
（3）根据图形翻折不变性可知，DE=EF，设DE=x，可用含x的代数式表示出EC，根据FC=AD-BF，求出FC=1，然后在Rt△EFC中，利用勾股定理求出x的值即可．
（1）∵AD=AF，△ABF的面积是30cm2，AB=5cm，
∴在Rt△ABF中，
[1/2]AB•BF=30，
即[1/2]×5•BF=30，
解得BF=12cm．
（2）∵AB=5cm，BF=12cm，
∴在Rt△ABF中，
AF=
AB2+BF2=
52+122=13cm．
∴AD=AF=13cm．
（3）设DE=x，则EC=（5-x）cm，
∵BF=12cm，AD=13cm，
∴FC=AD-BF=13-12=1cm，
在Rt△EFC中，
12+（5-x）2=x2，
解得x=[13/5]，
∴ED=[13/5]cm．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查了图形的翻折变换，解题的关键是找到在反折过程中的不变量，并结合勾股定理进行解答，同时要熟悉矩形的性质．
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