解题思路：（1）、带点粒子在第二象限的金属板之间运动时，沿x轴的正方向运动，说明带电粒子在竖直方向上受力平衡，即受到的电场力和洛伦兹力大小相等，方向相反；带电粒子进入第一象限后，在洛伦兹力的作用下做圆周运动，由几何关系确定圆心，并求出轨迹的半径，带电粒子做圆周运动的向心力是洛伦兹力．综上所述，列式即可求出带电粒子的初速度和电场强度的大小．（2）、经对带电粒子的受力情况和初速度的分析可知，带电粒子在第四象限内做类平抛运动，把位移沿垂直于电场的方向和沿电场的方向进行分解，在这两个方向上由运动学公式列式，结合几何关系，便可求出DM的距离．
（1）、粒子在板间受电场力和洛伦兹力做匀速直线运动，设粒子初速度为v0，由平衡条件有：
qv0B=qE…①
粒子在第一象限内做匀速圆周运动，圆心为O1，半径为R，轨迹如图，
由几何关系知：R＝
L
cos45°＝
2L…②
由牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式有：qv0B ＝ m
v20
R…③
由②③式解得：v0＝
2qBL
m…④
由①④式解得：E＝
2qB2L
m…⑤
（2）、由题意可知，粒子从D进入第四象限后做类平抛运动，轨迹如图，设粒子从D到M的运动时间为t，将运动分解在沿场强方向和垂直于场强的方向上，则粒子沿DG方向做匀速直线运动的位移为：
.
DG＝v0t…⑥
粒子沿DF方向做匀加速直线运动的位移为：
.
DF＝
1
2at2＝
Eqt2
2m…⑦
由几何关系可知：
.
DG＝
.
DF，
.
DM＝
2
.
DG…⑧
由⑤⑥⑦⑧式可解得：
.
DM＝
2m2
v20
q2B2L
答：（1）粒子运动的初速度大小和匀强电场的场强大小为
2qB2L
m；
（2）DM间的距离
2m2
v20
q2B2L．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；带电粒子在匀强磁场中的运动．
考点点评： 1、此类型的题首先要对物体的运动进行分段，然后对物体在各段中进行正确的受力分析和运动的分析，进行列式求解．2、洛伦兹力对电荷不做功，只是改变运动电荷的运动方向，不改变运动电荷的速度大小．3、带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定：①、圆心的确定：因为洛伦兹力提供向心力，所以洛伦兹力总是垂直于速度的方向，画出带电粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入磁场和射出磁场的两点）洛伦兹力的方向，其延长线的交点即为圆心．②、半径的确定：半径一般都是在确定圆心的基础上用平面几何的知识求解，常常用到解三角形，尤其是直角三角形．③、运动时间的确定：利用圆心角与弦切角的关系或者四边形的内角和等于360°计算出粒子所经过的圆心角θ的大小，用公式t＝θ360°T可求出运动时间．
