函数f(x)=ax,g(x)=-[b/x]在(-∞,0)上都是减函数,则h(x)=ax2+bx在(0,+∞)上是 ___
1个回答

解题思路:先利用函数f(x)=ax,g(x)=-[b/x]在(-∞,0)上都是减函数得到a<0且b<0,再判断出h(x)=ax2+bx的开口方向和对称轴的位置可得结论.

∵函数f(x)=ax,g(x)=-[b/x]在(-∞,0)上都是减函数,

∴a<0且b<0,

又∵h(x)=ax2+bx的对称轴方程为x=-[b/2a]<0,

所以h(x)=ax2+bx在(0,+∞)上是减函数,

故答案为减.

点评:

本题考点: 函数单调性的性质;函数单调性的判断与证明.

考点点评: 本题考查了二次函数在固定区间上的单调性的判断.一个二次函数在固定区间上的单调性,有两点决定:一是开口方向,二是对称轴的位置..