1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+1/4*5*6的简便计算方法
1个回答
1、这是一道六年级的数奥题,要用“分数的拆分法”来解答才行.
2、就是说,把题目中的所有分数拆成两个分数相减的形式,形成加减相互抵消,从而达到不同分的目的.
3、这道题首先把题中的分数拆分成下面的样子：
1/1*2*3=[1/（1×2）－1/（2×3）]×1/2
1/2*3*4=[1/（2×3）－1/（3×4）]×1/2
1/3*4*5=[1/（3×4）－1/（4×5）]×1/2
1/4*5*6=[1/（4×5）－1/（5×6）]×1/2
4、计算如下：
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+1/4*5*6
=[1/（1×2）－1/（2×3）]×1/2＋[1/（2×3）－1/（3×4）]×1/2＋[1/（3×4）－1/（4×5）]×1/2＋[1/（4×5）－1/（5×6）]×1/2
=[1/（1×2）－1/（2×3）＋1/（2×3）－1/（3×4）＋1/（3×4）－1/（4×5）＋1/（4×5）－1/（5×6）]×1/2……………中间部分加减分数全部抵消啦
=[1/（1×2）－1/（5×6）]×1/2……………只剩下首尾的分数
=（1/2－1/30）×1/2
=14/30×1/2
=7/30
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