在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上,则圆C的方程为?
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首先建立直角坐标系xoy

其次做x2-6x+1=0的二次函数图像于xoy上

然后测算三个焦点分别为(3±2√2,0)和(0,1)

由此可知在x轴上焦点分别为(3+2√2,0)(3-2√2,0)

由圆的性质可知一般来说我们把三点之中相近点相互连接做垂直平分线

而圆心则是垂直平分线坐标相交

所以由x轴上焦点(3+2√2,0)(3-2√2,0)做这两点连线的垂直平分线则可知

这两点中点为3,

所以自然可知圆心的横坐标为3