在平面直角坐标系xoy中,曲线y=x²-6x+1 与坐标轴的交点都在圆c上,求圆c的方程.
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曲线y=x² -6x+1与y轴的交点:D(0,1)

y = x² -6x+1 = 0,x = 3±2√2,与x轴的交点:A(3-2√2,0),B(3+2√2,0)

曲线y=x² -6x+1为抛物线,对称轴为x = 3

显然圆心C在对称轴上,设C(3,b)

CA = CD = r

CA² = CD²

(3 - 3 + 2√2)² + (b - 0)² = (3- 0)² + (b - 1)²

8 + b² = 9 + b² - 2b + 1

b = 1

C(3,1)

C,D的纵坐标相同,距离为横坐标之差,r = 3-0 = 3

圆C的方程:(x - 3)² + (y - 1)² = 9

施主,

我看你骨骼清奇,

器宇轩昂,且有慧根,

乃是万中无一的武林奇才.

潜心修习,将来必成大器,

鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的

有其他题目请另外发问,

分开答多点采纳,多谢

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