设曲线y=ln(1+x²),M是曲线上的点,若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0,则M点坐标为多少 要过程
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令M（a,b）,过点M的切线的斜率为k
y‘=2x/（1+x^2）,所以k=2a/（1+a^2）
又因为切线与直线y-x+1=0平行,所以k=1,求的a=1
又因为M在曲线上,所以将a=1带入曲线方程可得b=ln2
所以综上所述,M（1,ln2）
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