【急】线性代数设n阶方阵A满足A^2-A+2E=O，证明A可逆，且求A^-1。请这题目的证明过程与答案，谢谢！
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【分析】
可逆定义：若n阶方阵A满足，AB=E，则称矩阵A可逆，B是A的逆矩阵。
【解答】
A²-A+2E=0，A(A-E)=-2E，A(E-A)/2 = E，根据可逆定义，则A可逆，A-1=(E-A)/2
newmanhero 2015年5月21日23:23:37
希望对你有所帮助，望采纳。
最新问答： 关于圆的题```````如图所示,三角形ABC是直角三角形,角ABC=90度,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC 高速行驶并列的两列车靠近会相吸 为什么中间的压强要小于两侧的压强 why 如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E，F分别为AA1，CC1，AB的中点，M为BE的中点．求证：C1D∥平面B 用四字词语填空 人们常用（ ）来比喻乐曲高妙,用（ ）来赞美 已知:a-b=1/5,a平方+b平方=51/25,求(-ab)的2012次方 写出下列带点词在不同句子中的近义词. 1.向氢氧化钡溶液中一滴一滴地加入NaHSO4溶液至物质的量之比为1:1 对甲苯磺酸是否溶于甲基丙烯酸 识别下列气体不能用任何试剂区别下列几种气体以及操作步骤.(1)硫化氢 (2)二氧化硫 (3)一氧化氮 (4)氨气 (5) 养成良好习惯的谚语俗语,比如,病从口入什么的,也就是江苏版5年级下册的寒假作业里,叫我们来查资料的. 计算下列各物质的物质的量（1）11gCO2（2）56gCO（3）249.6gBaCl2需要过程。谢谢 只为爱你 英文怎么写 在横线里填上“＜、＞或=” 20×[4/5]______20 [4/5]÷[1/3]______[4/5]． 得意扬扬的意思 What's the n____temperature of human body. 赵某误子 采用了什么刻画人物的手法,起到了什么作用? （2010•怀柔区一模）化学小组在做实验时，不小心将固体食盐中混入了氢氧化钠，但不知是否又混入了氢氧化钙和碳酸钙中的一种 未曾停止过想念你 用英文怎么写 如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角△ABC和△AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜 质量分别为10Kg和20Kg的物体A和B,叠放在水平面上,AB之间最大静摩擦为10N,（A在上） B与水平面之间的摩擦因
