证明题设n阶方阵A满足A2-A-2I=0,求证A - 已解决

证明题设n阶方阵A满足A2-A-2I=0,求证A和（A-1)都可逆并求其逆

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由A²-A-2E = 0, 得A(A-E) = 2E.

有A·(A-E)/2 = E, 即A可逆, A^(-1) = (A-E)/2.

A/2·(A-E) = E, 即A-E可逆, (A-E)^(-1) = A/2.

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