如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E,F分别为AA1,CC1,AB的中点,M为BE的中点.求证:C1D∥平面B
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解题思路:连接AE,先证明出FM∥AE,进而证明出C1D∥AE,最后利用线面平行的判定定理证明出C1D∥平面B1FM.

证明:连接AE,

∵M,F为中点,

∴FM∥AE,

∵D,E为中点,

∴C1D∥AE,

∴FM∥C1D,

∵FM⊂平面B1FM,CD⊄平面B1FM,

∴C1D∥平面B1FM.

点评:

本题考点: 直线与平面平行的判定.

考点点评: 本题主要考查了线面平行的判定定理的应用.证明的关键是找到或作出与平面中的线平行的线.