（2014•邯郸一模）如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AD＝CD＝12AB＝2，点E为AC中
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（1）在图1中，取AB得中点M，连接CM，则四边形ADCM为正方形，MB=2．
∴CM⊥AB，CM=2，∴CB=
CM2+MB2＝2
2．
又AC=
AD2+DC2＝2
2．
∴AC＝BC＝2
2，
从而AC2+BC2=AB2，
∴AC⊥BC．
∵平面ADC⊥平面ABC，面ADC∩面ABC=AC，BC⊂面ABC．
∴BC⊥平面ADC又AD⊂面ADC．
∴BC⊥DA．
（2）取CD的中点F，连接EF，BF．
在△ACD中，∵E，F分别为AC，DC的中点，
∴EF为△ACD的中位线，
∴AD∥EFEF⊆平面EFBAD⊄平面EFB，
∴AD∥平面EFB．
（3）由（1）可得：BC⊥AD，又AD⊥DC，DC∩BC=C，
∴AD⊥平面BCD．
∴AD就是点A到平面BCD的距离，即为AD=2．
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