如图，一质量为m电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度 - 已解决

如图，一质量为m电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入矩形边界的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向

如图，一质量为m电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入矩形边界的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=60°．（不计重力）求：

（1）该粒子在磁场内飞行的轨迹半径r，并在图中确定其圆心；

（2）该粒子穿越磁场的时间t；

（3）该矩形磁场的宽度d．

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解题思路：（1）电子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可以求出电子轨道半径，作出电子运动轨迹，然后确定圆心．

（2）根据电子转过的圆心角与电子做圆周运动的周期公式求出电子的运动时间．

（3）由几何知识求出磁场的宽度．

（1）电子在磁场中和做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：

evB=m

r，

解得：r=[mv/eB]，

粒子运动轨迹如图所示，圆心如图所示；

（2）电子在磁场中做圆周运动的周期：T=[2πm/eB]，

电子在磁场中的运动时间：t=[θ/360°]T，

解得：t=[πm/3eB]；

（3）根据图示，由几何知识可知：

d＝rsinθ＝

3mv

2eB；

答：（1）该粒子在磁场内飞行的轨迹半径为：[mv/eB]，圆心如图所示；

（2）该粒子穿越磁场的时间为[πm/3eB]；

（3）该矩形磁场的宽度为：

3mv

2eB．

点评：

本题考点：带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评：本题考查了电子在匀强磁场中的运动，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据题意做出其运动轨迹、应用牛顿第二定律与周期公式即可正确解题．

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