f'(x)=x+1/x
g'(x)=2x^2
令F(x)=g'(x)-f'(x)=2x^2-x-1/x=[(x-1)(2x^2+x+1)]/x
因为 2x^2+x+1＞0恒成立. 所以讨论 (x-1)/x的符号.
因为x∈(-1,1) 但对于f(x). 因为有lnx存在. 所以x必须＞0
所以x∈(0,1) .. 所以(x-1)/x＜0
所以F(x)＜0 在x∈(0,1)上
所以g(x)-f(x)＜g(1)-f(1)=1/6＞0
所以g(x)＞f(x) 在x∈(0,1)上
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