已知函数f（x）=4sinx*sin²（¼π+½x - 已解决 - 学校大全

已知函数f（x）=4sinx*sin²（¼π+½x）+2cos²x+1+a，x∈

已知函数f（x）=4sinx*sin²（¼π+½x）+2cos²x+1+a，x∈R是一个奇函数。（1）求a的值

（2）设ω＞0，若y=f（ωx）是区间【-½π，三分之二π】上的增函数，求ω取值范围

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（1）f（x）=4sinx*sin²（¼π+½x）+2cos²x+1+a=2sinX*（1+sinX)）+2cos²x+1+a

=3+a+2sinx

由于奇函数f(0)=0，所以a=-3

(2)y=f（ωx）=sin(Wx),

ωx区间为【-Wπ/4,2Wπ/3】,增 ω＞0

-π/2+2kπ

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