椭圆X^2/25+Y^2/9=1的焦点为F1F2,P为椭圆上一点,若角F1PF2=90度,求三角形F1PF2的面积
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已知,a=5,b=3,c=4
设PF1的长度为m,则PF2=10-m
因为角F1PF2=90,所以在三角形PF1F2中,由勾股定理得
m^2+(10-m)^2=64,m=5+根号7或m=5-根号7,得PF2=5-根号7,或PF2=5+根号7,
所以三角形F1PF2的面积S=18
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