解题思路：利用导数求出函数的极大值和极小值，要使函数f（x）=x3-3x+m只有一个零点，则满足极大值小于0或极小值大于0．
∵f（x）=x3-3x+m，∴f'（x）=3x2-3，
由f'（x）＞0，得x＞1或x＜-1，此时函数单调递增，
由f'（x）＜0，得-1＜x＜1，此时函数单调递减．
即当x=-1时，函数f（x）取得极大值，
当x=1时，函数f（x）取得极小值，
要使函数f（x）=x3-3x+m只有一个零点，则满足极大值小于0或极小值大于0，
即极大值f（-1）=-1+3+m=m+2＜0，解得m＜-2．
极小值f（1）=1-3+m=m-2＞0，解得m＞2．
综上实数m的取值范围：m＜-2或m＞2．
故选：B．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值；函数的零点．
考点点评： 本题主要考查三次函数的图象和性质，利用导数求出函数的极值是解决本题的关键．
最新问答： 数学画辅助线的原则现在初二,有些题不画辅助线实在没法解..我有时候画的辅助线还很荒唐,简直更改题目. My favorite season作文七八十字 在矩形ABCD中,AB:BC=根号2:1,把矩形ABCD沿AB和CD的中点E、F的连线EF对折,请你判断 关于英语请帮我用英语翻译句子(按照括号里的句子结构）（What are we going to do.?)（we are 依据图中各物质间的转化关系，写出①～④中各步反应的化学方程式，并按要求填空． 变通的通的意思 两条平行直线间的距离等于5,到这两条平行线距离都等于2的平面有几个? 用一个长6厘米,宽2厘米的长方形的一条边为轴旋转成一个圆柱,旋转成的这个圆柱体的侧面积可能是 朋友是快乐的什么(加一个词语) 方程2x-3y=3和3x-2y=1的公共解是 Let him ( ) after them very well look 还是looks (a²+b²)²-4a²b²=0,则a与b的关系 英语首字母填空Most students l______ to watch TV.Television shows an 四年级作文自然景观作文 某家庭的电能表上标着3000r/kW•h，如果电能表一分钟内的转数是5，那么家庭电路中消耗的总电功率是______W． 已知x的立方=m,x的5次方=n,用含m,n的代数式表示x的4次方 Here（ ）A,is it B,it is C,are they D,your watch is 人类从什么步入文明? 小学四年级数学 近似值是8万的最大数是多少? 驾驶 英文是什么
