国际上钻石的重量计量单位为克拉.已知某种钻石的价值(美元)与其重量(克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该钻石的价值为
收藏:
0
点赞数:
0
评论数:
0
1个回答

解题思路:(Ⅰ)先由题意可设价值与重量的关系式为:y=kx2,再根据3克拉的价值是54000美元求得k值,即可求得此钻石的价值与重量的函数关系式;

(Ⅱ)设两颗钻石的重量为m、3m克拉,根据原有价值及现有价值计算出价值损失的百分率即可.

(Ⅰ)由题意可设价值与重量的关系式为:y=kx2(2分)

∵3克拉的价值是54000美元

∴54000=k•32解得:k=6000(4分)

∴y=6000•x2

答:此钻石的价值与重量的函数关系式为y=6000•x2.(6分)

(Ⅱ)设两颗钻石的重量为m、3m克拉

则原有价值是6000(4m)2,现有价值是6000m2+6000(3m)2(8分)

价值损失的百分率=

6000(4m)2−6000m2−6000(3m)2

6000(4m)2×100%

=

3

8×100%=37.5%(13分)

答:价值损失的百分率是37.5%.(14分)

点评:

本题考点: 函数模型的选择与应用.

考点点评: 本小题主要考查函数模型的选择与应用,属于基础题.解决实际问题通常有四个步骤:(1)阅读理解,认真审题;(2)引进数学符号,建立数学模型;(3)利用数学的方法,得到数学结果;(4)转译成具体问题作出解答,其中关键是建立数学模型.

点赞数:
0
评论数:
0
相关问题
关注公众号
一起学习,一起涨知识