已知不恒为0的函数f(x)对任意实数x,y满足f( - 已解决 - 学校大全

已知不恒为0的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y）+f（x-y）=2【f(x）+f（y)],则f（x)的奇偶性是

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当X=0 Y=0时候

有F(0)+F(0)=2(F(0)+F(0))==>F(0)=0

当X=0 时候

有F(Y)+F(-Y)=2(0+F(Y))=2F(Y)

==>F(-Y)=F(Y)

所以函数F(X)是偶函数!

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