这是角平分线定理,用面积法证很简单.
作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,AG⊥BC于G
又因为∠DAE=∠DAF,AD=AD
所以Rt△ADE≌Rt△ADF
所以DE=DF
S△ABD/S△ACD=1/2*AB*DE/(1/2*AC*DF)=AB/AC
S△ABD/S△ACD=1/2*AG*BD/(1/2*AG*CD)=BD/CD
所以AB/AC=BD/CD
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