设S=（√1+1/1+1/2）+（√1+1/2+1 - 已解决

设S=（√1+1/1+1/2）+（√1+1/2+1/3）+……+（√1+1/2009+1/2010）（1）.根据前面9

设S=（√1+1/1+1/2）+（√1+1/2+1/3）+……+（√1+1/2009+1/2010）（1）.根据前面9个加式化简的结果的规律,推测最后一个加式的值.（2）.证明2009＜S＜2010

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（1）（2009*2010+1）/（2009*2010）（2）设S为数列an的和 an=[n（n+1）+1]/n(n+1)=1+1/n(n+1) S=2009+1/2+1/6+...+1/2009*2010>200 再用裂项相消S=2009+1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-1/2010

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（1＋1╱2）×（1＋1╱3）×（1＋1╱4）……×（1＋1╱8）×（1＋1╱9）＝

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（1+1/2）*（1+1/3）*（1+1/4）*（1+1/5）* …… *（1+1/9) * (1+1/10)

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1+1∕2009x1∕2010‐1∕2009+1∕2010=?

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计算：（1+1/2+1/3+…+1/2009）（1/2+1/3+…+1/2010)-(1+1/2+1/3+…+1/201

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