(1+1/2+1/3+.+1/2010)×(1/2+1/3+.+1/2011)-(1+1/2+1/3+.+1/2011)
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令1/2+1/3+.+1/2010=a,1/2+1/3+.+1/2011=b,则
原式=(1+a)b-(1+b)a
=b+ab-a-ab
=b-a
=(1/2+1/3+.+1/2010+1/2011)-(1/2+1/3+.+1/2010)
=1/2011
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