解； 连结AF 设BF长x
∵EF为AB的垂直平分线
∴AF=BF=x
∵AB=AC 角BAC=120°
∴∠B=30° ∠C=30°
又∵△AEF≌△BEF
∴∠EAF=30°
∴∠FAC=90°
在直角三角形AFC中 ∠C=30°
所以CF=2AF
所以2x+x=12 x=4
CF=12-4=8
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