如图(13.1)，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0，2)，连接AC，若tan∠OAC＝2

如图(13.1)，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0，2)，连接AC，若tan∠OAC＝2．

(1)求抛物线对应的二次函数的解析式；

(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC＝90°，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图(13.2)所示，连接BC，M是线段BC上(不与B、C重合)的一个动点，过点M作直线

l

′∥

l

，交抛物线于点

N

，连接

CN

、

BN

，设点

M

的横坐标为

t

．当

t

为何值时，△

BCN

的面积最大？最大面积为多少？

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1个回答

（1）y=x 2 －3x＋2（2）点P的坐标为（ ， ）或（ ， ）（3）1 （1）∵抛物线y=x 2 ＋bx＋c过点C(0,2). ∴x=2又∵tan∠OAC= ="2," ∴OA=1,即A(1,0).又∵点A在抛物线y=x 2 ＋bx＋2上. ∴0=1 2 ＋b...

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