如图，抛物线y= x 2 ﹣ x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC。
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如图，抛物线y=
x 2﹣
x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC。
（1）求AB和OC的长；
（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D，设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）。
（1）已知：抛物线y=
x 2﹣
x﹣9；
当x=0时，y=﹣9，则：C（0，﹣9）；
当y=0时，
x 2﹣
x﹣9=0，得：x 1=﹣3，x 2=6，、
则：A（﹣3，0）、B（6，0）；
∴AB=9，OC=9；
（2）∵ED∥BC，
∴△AED∽△ABC，
∴
=（
） 2，
即：
=（
） 2，
得：s=
m 2（0＜m＜9）；
（3）S △AEC=
AE·OC=
m，S △AED=s=
m 2；
则：S △EDC=S △AEC﹣S △AED=﹣
m 2+
m=﹣
（m﹣
） 2+
；
∴△CDE的最大面积为
，
此时，AE=m=
，BE=AB﹣AE=
，
过E作EF⊥BC于F，则Rt△BEF∽Rt△BCO，
得：
=
，
即：
=
∴EF=
；
∴以E点为圆心，与BC相切的圆的面积
。
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