给出定义:若函数f(x)在D上可导,即f′(x)存在,且导函数f′(x)在D上也可导,则称f(x)在D上存在二阶导函数,
1个回答

对于①,f″(x)=-(sinx+cosx),x∈(0,

π

2 )时,f″(x)<0恒成立;

对于②,f″(x)=-

1

x 2 ,在x∈(0,

π

2 )时,f″(x)<0恒成立;

对于③,f″(x)=-2(6x 2-3x+1),在x∈(0,

π

2 )时,f″(x)<0恒成立;

对于④,f″(x)=(2-x)•e -x在x∈(0,

π

2 )时f″(x)>0恒成立,

所以f(x)=-xe -x不是凸函数.

故答案为:①②③.