对于①,f″(x)=-(sinx+cosx),x∈(0,
π
2 )时,f″(x)<0恒成立;
对于②,f″(x)=-
1
x 2 ,在x∈(0,
π
2 )时,f″(x)<0恒成立;
对于③,f″(x)=-2(6x 2-3x+1),在x∈(0,
π
2 )时,f″(x)<0恒成立;
对于④,f″(x)=(2-x)•e -x在x∈(0,
π
2 )时f″(x)>0恒成立,
所以f(x)=-xe -x不是凸函数.
故答案为:①②③.
对于①,f″(x)=-(sinx+cosx),x∈(0,
π
2 )时,f″(x)<0恒成立;
对于②,f″(x)=-
1
x 2 ,在x∈(0,
π
2 )时,f″(x)<0恒成立;
对于③,f″(x)=-2(6x 2-3x+1),在x∈(0,
π
2 )时,f″(x)<0恒成立;
对于④,f″(x)=(2-x)•e -x在x∈(0,
π
2 )时f″(x)>0恒成立,
所以f(x)=-xe -x不是凸函数.
故答案为:①②③.
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