∫1/(sinx)^3dx
=∫cscx^3dx
=-∫cscx d (cotx)
=-cscx*cotx-∫(cotx)^2*cscx dx
=-cscx*cotx-∫[(cscx)^2-1]*cscx dx
=-cscx*cotx-∫[(cscx)^3-cscx] dx
=-cscx*cotx-∫(cscx)^3dx+∫cscx dx
=-cscx*cotx-∫(cscx)^3dx+ln|cscx-cotx|
然后将等式右边的-∫(cscx)^3dx移动等式左边与左边合并后将系数除掉,得
∫1/(sinx)^3dx=-(1/2)cscx*cotx+(1/2)ln|cscx-cotx|+C
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