在圆O中,弧AB=弧BC=弧CD

在圆O中,弧AB=弧BC=弧CD

OB,OC分别交AC,BD于点M,N,求证：三角形OMN是等腰三角形

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弧AB=BC BC=CD 得

弧 AC=BD

∠AOC=∠BOC AO=OC=BO=DO

三角形AOC全等于三角形BOD

∠OAC=∠ODB ∠AOC=∠ BOD

得出∠ AOM=∠ DON

∠OAC=∠ODB ,AO=DO,∠ AOM=∠ DON

所以两个三角形全等 所以OM=ON

所以三角形OMN为等腰

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