1.焦点在X轴上的椭圆左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直X轴,直线AB交Y轴于点P,若 向量 AP = 2
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画图可知PO//BF,因为向量AP=2向量PB,所以AO=2OF ,所以a=2c,所以离心率e=1/2

2,PF+PB=2a.因为FPB =60度 ,PF垂直X轴,所以有PF=1/2 PB,FB=2C=根号3倍PF,所以离心率=根号3/3

3,我是不愿意再做了,我给你讲讲思路吧,这两条线是平行线,它们的距离是根号2,要想截得线段是2倍根号2,就需要夹角是30度,然后用tan@=k2-k1/1+k1k2

4,.一点挑战性都没有,老子不写了.你是完成老师布置的任务,不愿意自己动脑吧,真是服了你哦