解题思路：（1）因为△ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0），所以可设OA所在直线的解析式为：y=k1x，把A（4，6）代入得到关于k1的方程，解之即可；可设AB所在直线的解析式为：y=k2x+b，把A（4，6）、B（6，0）代入得到关于k2、b的方程组，解之即可；
（2）因为在△AOB内可以作一个正方形CDEF，使它的三个顶点分别落在边AO、AB上，E、F两个顶点落在OB上，所以可过A作AS⊥OB于S，交CD于T，利用DC∥EF，可得△ADC∽△AOB，利用相似三角形的对应边的比等于相似比，可得[AT/AS＝
CD
OB]，由点的坐标可知OB=6，AS=6，所以AT=DC=TS=3，故可设D（x，3），利用D（x，3）在
y＝
3
2
x
的图象上，求出x的值就求出了D的坐标；同样可设C点的坐标为（x，3），因为CD=3，结合D的横坐标可得到x-2=3，即x=5，就可求出C（5，3），根据CDEF是正方形，即可写出E、F的坐标．
（3）因为DC∥PM∥HN，PN∥FC∥HM，可得[MP/DC
＝
OP
OC
，
PN
CF
＝
OP
OC]，[MP/DC
＝
PN
CF]，MHNP是平行四边形，利用四边形EFCG是正方形，DC=CF，可得MP=NP，而MH⊥OB，PN⊥OB，所以四边形MHNP是正方形．
（1）设OA所在直线的解析式为：y=k1x，
把A（4，6）代入得4k1=6，∴k1＝
3
2
∴AO所在直线的解析式为：y＝
3
2x（2分）
设AB所在直线的解析式为：y=k2x+b，
把A（4，6）、B（6，0）代入得
4k2+b＝6
6k2+b＝0，
解得
k2＝−3
b＝18，
∴AB所在直线的解析式为：y=-3x+18．（4分）
（2）过A作AS⊥OB于S，交CD于T．
∵DC∥EF，
∴△ADC∽△AOB，
∴[AT/AS＝
CD
OB]．
∵A（4，6），B（6，0），
∴OB=6，AS=6，[AT/6＝
CD
6]，
∴AT=DC=TS=3，故可设D（x，3），
∵D（x，3）在y＝
3
2x的图象上，
∴x=2，故D（2，3），（6分）
可设C点的坐标为（x，3）
∵CD=3，
∴x-2=3，即x=5，
∴C（5，3），（7分）
又∵是DE、CF都垂直于OB且DE=CF，
∴E、F两点的坐标分别为：E（2，0）、F（5，0）．（8分）
（3）四边形MHNP是矩形．（9分）
∵DC∥PM，PN∥FC
∴[MP/DC＝
OP
OC，
PN
CF＝
OP
OC]（10分）
∴[MP/DC＝
PN
CF]．
又∵四边形EFCG是正方形，DC=CF．
∴MP=NP，而MH⊥OB，PN⊥OB，
∴四边形MHNP是正方形．（12分）
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题的解决需利用待定系数法、相似三角形的性质、正方形的判定这些知识，另外解决这类问题常用到数形结合、方程和转化等数学思想方法．
1年前
9
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
如图,在平面直角坐标系中,已知B(0,10),C(10,0),P(0,2),E是沿O-C-B方向运动的动点,不与点O,B
1年前
2个回答
如图,在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将OP0绕原点O按逆时针方向旋转30°,得到OP1,延长OP1到
1年前
1个回答
如图,在平面直角坐标系中,已知点A（-4,0）,B(0,3),对三角形AOB连续作旋转变换,依次得到三角形1、2、3、4
1年前
1个回答
2013 西双版纳 如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数y=ax²+三分之八x+c的图像与y轴交
1年前
1个回答
.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,-4）,C（2,0）三点
1年前
1个回答
如图,在平面直角坐标系中,已知反比例函数的图像经过点a(1/2,2)求反比例函数的解析式
1年前
2个回答
如图,在平面直角坐标系中,已知等腰直角三角形ABC,∠C=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A
1年前
1个回答
如图,在平面直角坐标系中,已知A（-2,-4)、B(4,2）两点,那么线段AB的长是多少
1年前
1个回答
如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标是（4,0）,并且OA=OC=4OB,动点P在过A,B,
1年前
1个回答
如图,在平面直角坐标系中,已知A(-1,0),B(3,0)S四边形ABCD=8
1年前
1个回答
如图,在平面直角坐标系中,已知A(3,3),B(5,3),O（0,0）.
1年前
1个回答
如图,在平面直角坐标系中,已知点A（-2,0）、B（2,0）、C（0,2根号2）、P（根号2,根号2）,直线CP交x
1年前
2个回答
二次函数题如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为（2,4）,直线x=2与x轴相交与点B,连接OA.抛物线y=x
1年前
2个回答
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线Y=ax2+bc+c
1年前
1个回答
如图,在平面直角坐标系中,已知点D为函数y=18 /x（x＞0）上 的一点,四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠B=
1年前
2个回答
如图,在平面直角坐标系中,已知直线y=x+4与x轴,y轴分别交于A,B.点C(t,0)是x轴上
1年前
3个回答
如图,在平面直角坐标系中,已知点A[2,3]、B[6,3],连结AB,如果点P在直线Y=X-1上
1年前
3个回答
如图,在平面直角坐标系中,已知矩形AEDF的三个顶点E(1,0)、D(3,0)、F(3,-4),以A为顶点的抛物线y=a
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
里面几个通假字
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
养成良好习惯 加强自我管理快 明天要 急
1年前
1个回答
上物理课时，老师写下一副热学对联，上联是“杯中冰水，水结冰冰温未降”，下联是“盘内水冰，冰化水水温不升”．对联中上联包含
1年前
1个回答
在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a .b .c ,A＝60°,а＝√3,b ＝1,①求B；②求C.
1年前
2个回答
The old building, behind _______ was a famous church, was __
1年前
1个回答
精彩回答
有些同学知道上课时间用手机上网对学习影响很大，但总是不由自主。你的做法是 （ ）
1年前
1个回答
用所给单词的适当形式填空。 1. Tom______(swim) for two hours in the river.
1年前
1个回答
The only thing_________ I want to do is to have a rest. [ ]
1年前
1个回答
直线AB、CD相交于点O,角DOE:角BOE=4:1,OF平分角AOD,角AOC=角AOF-15°,求角EOF的度数
1年前
1个回答
若锐角α的终边上一点P的坐标为(-3sin4,-3cos4),求角α的弧度数
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.064 s. - webmaster@yulucn.com
