解题思路：（1）先根据两点间的距离公式求出三角形各边的长，再根据勾股定理进行判断即可；
（2）旋转后所得几何体为一个圆锥，根据圆锥的体积计算公式计算即可．
（1）答：三角形是等腰直角三角形；
由A、B、C三点的坐标可知，
AC=
(2-3)2+(3-2)2=
2，
BC=
(3-2)2+(2-1)2=
2，
AB=3-1=2，
因为（
2）2+（
2）2=4=22，即AC2+BC2=AB2，AC=BC，
故此三角形是等腰直角三角形；
（2）圆锥的体积为[1/3]π•BC2•AC=[1/3]π×（
2）2×
2=[2/3]
2π．
点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理；等腰三角形的判定；旋转的性质．
考点点评： 此题考查了两点间的距离公式和“面动成体的相关知识”，不仅要求熟悉基本的公式运算，还要有较强的空间思维能力．
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