解题思路：先根据题中所给的规律，把式子中的1×2，2×3，…99×100，分别展开，整理后即可求解．注意：1×2=[1/3]×（1×2×3）．
根据题意可知
3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）
=3×[[1/3]×（1×2×3-0×1×2）+[1/3]（2×3×4-1×2×3）+[1/3]（3×4×5-2×3×4）+…+[1/3]（99×100×101-98×99×100）]
=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+99×100×101-98×99×100
=99×100×101．
故选C．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
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