解题思路：1×（1+2）=（1+1）2-1；2×（2+2）=（2+1）2-1；3×（3+2）=（3+1）2-1；则第n个等式为n（n+2）=（n+1）2-1．
（1）根据规律可得出答案为42，52，132，
（2）第n个等式为n（n+2）=（n+1）2-1．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类；平方差公式．
考点点评： 本题主要考查了探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律，根据题中所给的材料获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本技能，难度适中．
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