已知:如图,D是AC上一点,AB=DA,DE∥AB,∠B=∠DAE.
求证:BC=AE.
解题思路:根据两直线平行,内错角相等求出∠CAB=∠ADE,然后利用“角边角”证明△ABC和△DAE全等,再根据全等三角形对应边相等证明即可.
证明:∵DE∥AB,
∴∠CAB=∠ADE,
∵在△ABC和△DAE中,
∠CAB=∠ADE
AB=DA
∠B=∠DAE,
∴△ABC≌△DAE(ASA),
∴BC=AE.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质,平行线的性质,利用三角形全等证明边相等是常用的方法之一,要熟练掌握并灵活运用.
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