设二维随机变量（X,Y）的分布函数为F(X,Y)= - 已解决 - 学校大全

设二维随机变量（X,Y）的分布函数为F(X,Y)=a(b+arctanx)(c+arctan2y),-∞＜x＜+∞,-∞

设二维随机变量（X,Y）的分布函数为F(X,Y)=a(b+arctanx)(c+arctan2y),-∞＜x＜+∞,-∞＜y＜+∞

c=π/2,b=π/2,a=1/π^2..

从而概率密度为

不知道我画横线的地方怎么来的,

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5个回答

第一个等号是联合分布函数与联合密度函数之间的关系,从连续型随机变量联合分布函数的定义中就可得出

第二个等号就是偏导数的计算：

∂F/∂x=a(c+arctan2y)/(1+x²)

∂²F/∂x∂y=a/[(1+x²)(1+4y²)]

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