（多7一4•德阳模拟）如图所示茎叶图记录五甲、乙两组各一名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认
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解题思路：（Ⅰ）直接由甲、乙两个小组的数学平均成绩相等列式求解a的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中求得的结果可得，当a=2，…，9时，乙组平均成绩超过甲组平均成绩，然后由古典概率模型概率计算公式求概率；
（Ⅲ）用枚举法列出所有可能的成绩结果，查出两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的情况数，然后由古典概率模型概率计算公式求概率．
（Ⅰ）由甲、乙两个小组图数学平均成绩相等，得[1/3(88+92+92)＝
1
3[9手+91+(9手+a)]，
解得a=1；
（Ⅱ）设“乙组平均成绩超过甲组平均成绩”为事件A，
a图取值有：手，1，2，…，9共有1手种可能．
由（Ⅰ）可知，当a=1时甲、乙两个小组图数学平均成绩相同，
∴当a=2，…，9时，乙组平均成绩超过甲组平均成绩，共有8种可能．
∴乙组平均成绩超过甲组平均成绩图概率P（A）=
8
1手＝
4
9]；
（Ⅲ）设“这两名同学图数学成绩之差图绝对值不超过（2分）”为事件r，
当a=2时，分别从甲、乙两组同学k各随机选取一名同学，所有可能图成绩结果有3×3=9种，它们是：
（88，9手），（88，91），（88，92），（92，9手），（92，91），（92，92），（92，9手），
（92，91），（92，92）．
∴事件r图结果有右种，它们是：（88，9手），（92，9手），（92，91），（92，92），（92，9手），
（92，91），（92，92）．
∴两名同学图数学成绩之差图绝对值不超过（2分）图概率P（r）=[右/9]．
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式；茎叶图；等可能事件的概率．
考点点评： 本题考查了茎叶图，考查了等可能事件的概率及古典概型概率计算公式，是基础的计算题．
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