解题思路：由题意，正数x，y满足2x+3y=10，由基本不等式可得2x•3y≤（[2x+3y/2]）2=25，故lgx+lgy=lgxy=lg[1/6•2x•3y≤lg
25
6]，验证等号成立的条件即可．
若使对数lgx，lgy有意义，x，y均需为正数，
又x，y满足2x+3y=10，2x•3y≤（[2x+3y/2]）2=25
故lgx+lgy=lgxy=lg[1/6•2x•3y≤lg
25
6]，
当且仅当2x=3y，即x=[5/2]，y=[5/3]时，取等号．
故lgx+lgy的最大值是lg[25/6]，
故选D
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题考查基本不等式在求解函数最值中的应用，以及对数的运算性质：lgMN=lgM+lgN，属基础题．
1年前
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