已知α、β是方程X²+2X-1的根,求α³+5β+10的值
已知α、β是方程x²+2x-1的根
那么α²+2α-1=0
所以α²=1-2α
所以α³=α*α²=α(1-2α)=α-2α²=α-2(1-2α)=5α-2
由韦达定理有α+β=-2
所以α³+5β+10=5α-2+5β+10=5(α+β)+8=5*(-2)+8=-2
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