已知f(x)=1+log以2为底X的对数,X属于[1,4],求g(x)=[f(x)]的2次方+f(2x)r的最小值与最大
1个回答

第（1）题中的f(2x)r不知道是什么意思?

（2）

函数f(x)=0.5^(x²-2x-3)可拆成：

y=0.5^t(单调减)

t=x²-2x-3

对称轴为：

x=1

函数t(x)在（1,+∞）上单调增,函数y(t)在R上单调减,由复合函数的同增异减性可知：

原函数在（1,+∞）上单调减；

同理

原函数在（-∞,1）上单调增；

所以单调增区间为：（-∞,1）

单调减区间为：（1,+∞）

函数在[-1,2]上的单调性是先增后减,两个端点值和一个极值如下：

f(-1)=0.5^0=1

f(2)=0.5^(-3）=8

f(1)=0.5^(-4)=16

所以函数的值域为：[1,16]

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